CARA MUDAH TENTUKAN POLA BILANGAN

Bagi sebagian anak, matematika merupakan pelajaran yang sulit untuk ditaklukkan. Apalagi bila bertemu soal yang memerlukan pemikiran yang dalam untuk memecahkannya, seperti menentukan pola suatu barisan bilangan.  Untuk itu, artikel kali ini saya akan membahas bagaimana cara mudah menyelesaikan soal berpola. Misalnya contoh sebagai berikut

Contoh 1

Hal yang perlu diperhatikan pertama kali adalah pola ke-n, dengan n menyatakan bilangan asli yang berhingga. Pada gambar di atas pola ke-n sama dengan jumlah bola yang disusun secara horisontal (Perhatikan angka di dalam lingkaran merah). Sedangkan untuk susunan bola secara vertikal, keempat bola memiliki jumlah yang sama yaitu 2. Perhatikan bahwa susunan bola-bola tersebut membentuk suatu persegi panjang, sehingga untuk mengetahui jumlah bola pada masing-masing bola dapat digunakan rumus luas persegi panjang, yaitu panjang x lebar. Perhatikan tabel di bawah ini

Pola ke-1	1 x 2 = 2
Pola ke-2	2 x 2 = 4
Pola ke-3	3 x 2 = 6
Pola ke-4	4 x 2 = 8
. . .
Pola ke-n	n x 2 = 2n

Berdasarkan tabel di atas diperoleh pola ke-n yaitu 2n.

Contoh 2

Perhatikan Gambar di atas. Pertama, perhatikan garis merah pada masing-masing pola. Bola yang berada pada garis merah membentuk barisan bilangan ganjil, dapat dinyatakan dalam 2n-1, dengan n anggota bilangan asli yang menyatakan pola ke-n. Sedangkan, bola pada garis hijau menunjukkan bola berkurang satu di setiap pola, yg dapat dinyatakan dalam n-1. Karena jumlah bola bergaris hijau sama dengan garis vertikal ke bawah, maka dikalikan dua sehingga menjadi 2(n-1). Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel di bawah ini.

Pola ke-1	2(1)-1 + 2(1-1) = 0
Pola ke-2	2(2)-1 + 2(2-1) = 5
Pola ke-3	2(3)-1 + 2(3-1) = 9
Pola ke-4	2(4)-1 + 2(4-1) = 13
. . .
Pola ke-n	2n-1 + 2(n-1)

            Berdasarkan pola di atas diperoleh pola n yaitu 2n-1+2(n-1).

Sebenarnya, setiap orang bisa jadi akan menemukan pola yang berbeda pada kasus yang sama. Hal ini bergantung dengan pola pemikiran orang tersebut. Jadi, jangan takut salah apabila pola mu berbeda dengan teman lainnya karena belum tentu jawabanmu salah. Selamat belajar.